В неоднородном магнитном поле движение частиц усложняется. Пусть мгновенная скорость частицы перпендикулярна плоскости чертежа. Тогда составляющая индукции B1 обеспечит силу F движение частицы по окружности.

Составляющая B2 создает силу F', выталкивающую частицу в область слабого поля. Так как сила Лоренца не совершает работы, то при этом сложном движении сохраняются две величины:

а) полная кинетическая энергия частицы, что при малых скоростях равносильно сохранению модуля полной скорости;

б) магнитный поток Ф через плоскость орбиты частицы, так как всякое изменение его связано с совершением работы, где i - сила тока, эквивалентного движущейся частице

Решая уравнение относительно скорости частицы и умножал его на , получаем

Таким образом, произведение радиуса окружности на скорость движения частицы по окружности (окружную скорость) сохраняется неизменным.

При перемещении частицы в область слабого поля радиус p растет, а скорость U0 соответственно уменьшается. Поэтому увеличивается составляющая полной скорости, направленная по оси винтовой линии, описываемой частицей, то есть увеличивается расстояние между расширяющимися витками винтовой линии. Если же частица в некоторый момент обладала скоростью , причем - окружная скорость, а скорость, направленная в сторону возрастания индукции B то винтовая линия, описываемая частицей, будет состоять из сближающихся витков уменьшающегося радиуса, а составляющая скорости будет стремиться к нулю.

Проникнув в область сильного поля, частица станет обращаться по окружности постоянного радиуса. Однако такое состояние неустойчиво, так как внутри окружности индукция собственного магнитного поля, создаваемого частицей, направлена против индукции внешнего поля.

Поэтому частица, не проникнув в область слишком сильного поля индукции B начнёт выталкиваться в область слабого поля.

Именно такой эффект проявляется в магнитном поле Земли, захватывающем заряженные частицы, приходящие из космоса, в частности от Солнца. Эти частицы образуют вокруг Земли заряженные слои (радиационные пояса).